Детство спортсмена прошло на окраине Тбилиси, где он тренировался у тренера Гурама Модебадзе.
С 15 лет Илиас начал удачно выступать на юношеских международных турнирах, где с ним познакомился его будущий тренер и приемный отец Никос Илиадис, который принял его в семью и дал свою фамилию.
В Грузии проживало большое количество этнических греков. В 1991 году грекам бывшей СССР разрешили ездить на историческую родину. В этот период начался массовый переезд греков на родину, в рядах переселенцев оказался и Никос Илиадис. Вот таким образом грузин с греческой фамилией оказался в Греции, где по сей день продолжает выступать за национальную сборную. В 17 лет Илиас выиграл Олимпийские игры 2004 года в Афинах. После этой победы он стал национальным греческим героем. Неслучайно через четыре год на Олимпиаде в Пекине он стал знаменосцем национальной сборной Греции на церемонии открытия Игр. В 2005 году он завоевывает серебряную медаль чемпионата мира в Каире. В 2007 году выигрывает различные международные турниры и вновь становится вторым на чемпионате мира в Рио-де-Жанейро. В 2010 году на родине дзюдо, в Японии, он становится первым греческим дзюдоистом, получившим золотую медаль на чемпионате мира среди мужчин. Через год в Париже он повторил свой успех, выиграв вторую золотую медаль чемпионата. Тем самым он завоевал путевку на свою третью Олимпиаду 2012, на которой выиграл бронзовую медаль в поединке с бразильцем Тиагу Камило. В мае 2013 года в Тюмени стал победителем крупного международного турнира World Masters. В августе 2013 стал бронзовым призером чемпионата мира в Рио-да-Жанейро, проиграв схватку за выход в финал серебряному призеру ОИ-2012 Аслей Гонсалесу, ставшему в итоге победителем соревнований. Илиадис является двоюродным братом другого олимпийского чемпиона, грузинского дзюдоиста Зураба Звиадаури.
