В 1995 отчим Тихаев Магомед привел Александра в СДЮШОР по вольной борьбе «Олимпиец» к тренеру Дмитриеву Андрею Юрьевичу, у которого Саша занимался вольной борьбой до 2002 года. В 2002 году Александр поступил в Санкт-Петербургский университет МВД России на очное отделение.
В 2003 году Александр познакомился с Андреем Семеновым, который и привёл Яковлева в мир смешанных единоборств. В 2004 году в возрасте 19 лет Александр дебютировал в профессиональных смешанных единоборствах на турнире лиги М-1.
Параллельно он также выступал в соревнованиях по самбо, боевому самбо, вольной борьбе и рукопашному бою, и в дальнейшем выполнил норматив мастера спорта по этим видам.
После окончания университета в 2007 году, Александра в звании лейтенанта юстиции распределяют на работу в УВД по Новгородской области, где по условиям контракта он обязан был отработать 5 лет. Но через 9 месяцев расторгает контракт и увольняется из органов внутренних дел для продолжения своей спортивной карьеры.
С мая 2008 по май 2009 года проходит срочную воинскую службу во Внутренних Войсках МВД России, посёлок Лемболо, в/ч 67/16. В 2011 году Александр подписал контракт с M-1 global и начал выступать на турнирах этой организации.
После истечения срока действия контракта с М-1 Яковлев не захотел продлевать его и продолжил выступать уже в других лигах. 8 ноября 2013 года на турнире «Легенда» Александр одержал победу над британским бойцом Полом Дейли, после чего подписал контракт с UFC.
