Начал заниматься дзюдо в шесть лет. Во время учёбы в школе занимался в команде Японского Университета Нагасаки, где он тренируется и по сей день, совмещая тренировки с обучением молодых дзюдоистов.
Международную карьеру начал в 2011 году с первого места на юниорском турнире в Йонъине; в том же году сумел стать третьим на Кубке Кодокана, и победить в турнире для спортсменов не старше 20 лет Aix-en-Provence.
В 2012 году был первым на турнире International Masters Bremen U20, розыгрыше Кубка Европы (U20), стал чемпионом Японии и Азии в возрастной категории U20. В 2013 году, начав со второго места на «взрослом» турнире в Тбилиси, затем собрал несколько первых мест: чемпионате Японии среди студентов, Кубке Кодокана, турнире серии Большого Шлема в Токио, Универсиаде как в личном, так и в командном зачёте.
В 2014 году был третьим на турнире серии Большого Шлема в Париже и первым в Токио, стал чемпионом Японии в своей весовой категории, а на куда более престижном чемпионате Японии в открытой весовой категории был третьим. В этом же году на чемпионате мира в личном зачёте стал только пятым, но стал чемпионом мира в командном первенстве.
В 2015 году на турнире серии Большого Шлема в Токио был третьим, победил на чемпионате Японии и турнире IJF World Masters Rabat. В этом году он стал чемпионом мира как в личном, так и в командном зачёте, при этом в его весовой категории звание чемпиона мира стало первым для Японии за всю историю спортивного дзюдо.
В 2016 году победил на чемпионате Японии и турнире серии Большого Шлема в Баку. В 2010 году победил на международном турнире в Лионе среди участников не старше 20 лет (U20), а на этапе розыгрыша Большого Шлема в Токио был пятым.
В 2011 году завоевал звание чемпиона мира (U20), и в 19 лет завоевал Кубок мира среди взрослых. В 2012 году завоевал серебряные медали чемпионата Азии и чемпионата Японии, победил на и завоевал Кубок Кодокана. В 2013 году был третьим на турнире Большого Шлема в Париже и на чемпионате Японии, а затем завоевал звание чемпиона мира в личном зачёте и «бронзу» в команде.
В 2014 году стал чемпионом Японии, и, оставшись за чертой призёров в личном первенстве, стал чемпионом мира в команде в Челябинске; также занял второе место на турнире Большого Шлема в Токио.
На Олимпийские игры ехал в звании претендента на награды, будучи вторым в мировом рейтинге. Выступал на Олимпийских играх 2016 года, в категории до 81 килограмма. Спортсмены были разделены на 4 группы, из которых четыре дзюдоиста по результатам четвертьфиналов выходили в полуфиналы. Проигравшие в четвертьфинале встречались в «утешительных» схватках и затем с потерпевшими поражение в полуфиналах, и по этим результатам определялись бронзовые призёры.
Таканори Нагасэ проиграл в четвертьфинале, затем победив в утешительной схватке и схватке за третьем место, завоевал бронзовую медаль Олимпийских игр.
В технике Таканори Нагасэ отмечают его Ути Мата (подхват) и уверенную борьбу в партере. Окончил Университет Цукубы (2014), после чего поступил на работу в компанию Asahi Kasei.
В 2021 году завоевал золотую медаль на Олимпийских играх в Токио.
На чемпионате мира 2023 года, который состоялся в Дохе, японский спортсмен завоевал бронзовую медаль. В поединке за третье место он сумел победить спортсмена из Израиля Саги Муки.
