В возрасте четырнадцати лет парень переехал в город Новокузнецк, где активно начал заниматься спортом. Вначале увлекся Самбо, а первым тренером юноши являлся Низюк Анатолий. Под руководством опытного и именитого наставника молодой человек становился призером первенств Сибири и Дальнего Востока среди юниоров, участником первенства России по самбо в 1966 году.
В 1969 году Шинкевич призвался в ряды Пограничных войск на Камчатку. Во время службы продолжал участие в соревнованиях. Сумел стать абсолютным чемпионом Камчатского края по Самбо, а также призером Дальневосточного военного округа. После демобилизации переехал жить в город Холмск, Сахалинской области. В новом городе начал самостоятельно изучать новый для себя вид спорта: Дзюдо. Обучался по книгам и фильмам. Участвовать в соревнованиях Виктор Иосифович прекратил, но начал вести тренерскую деятельность.
Шинкевич, первым в Сахалинской области стал преподавать дзюдо. Регулярно посещал Японию, где обучался у ведущих мастеров. В то время его другом являлся именитый Хорходин Вячеслав Васильевич, который развивал на Сахалине Самбо. Виктор Иосифович активно помогал в развитии Самбо, привозил другу различную литературу, в том числе и с Японии, однако сам отдавал предпочтение Дзюдо.
В конце 1970-х годов Виктор Шинкевич основал Сахалинскую федерацию самбо, которую возглавлял до начала 1990-х годов. За десятилетия тренерской деятельности воспитал сотни спортсменов, среди которых имеются кандидаты и Мастера спорта. Многие знаменитые сахалинские спортсмены и тренера тренировались под его началом.
В 2011 году во время поездки в Японию Шинкевичу присвоили высокую степень спортивного мастерства: 5 дан по Дзюдо, а так же аккредитовали на судью республиканской категории.
