Хасимиков является легендой не только чеченского спорта, но и российского, и советского. Помимо четырех побед на чемпионатах мира, он трижды (1975, 1977, 1981) побеждал на Тбилисском Международном турнире, считавшимся в бытность малым чемпионатом мира, а также на многих других крупнейших международных соревнованиях. Нет сомнений, что Салман Хасимиков мог бы стать первым чеченским олимпийским чемпионом, если бы в 1984 году руководство СССР не приняло решение бойкотировать Олимпиаду в Лос-Анжелосе. На тот момент ему не было равных в мире.
Салман Хасимиков – двукратный чемпион мира среди юниоров, 4-кратный чемпион СССР, 3-кратный чемпион Европы, 4-кратный чемпион мира, обладатель Кубка мира (1982). В течение десяти лет он был капитаном сборной команды СССР по вольной борьбе.
Перед Олимпиадой 1976 года Салман получил травму, в год Олимпиады 1980 года, выступая с травмой, занял 2-е место на чемпионате СССР в Москве.
После завершения карьеры в любительском спорте ушёл в рестлинг. В 1989 году японский рестлинг-промоутер Антонио Иноки и New Japan Pro-Wrestling подготовили соглашение со спортивными органами СССР, по которому несколько борцов отправились в школу рестлинга New Japan Dojo для тренировок. Двое из них, Хасимиков и Виктор Зангиев, затем выступали в NJPW, а позже, с 1989 по 1994 год, в UWF-I. Они представляли Советский Союз на WCW Starrcade 1990 в турнире сборных команд под названием Pat O’Connor Memorial Cup.
25 мая 1989 года в Осаке С.Хасимиков победил Биг Ван Вейдера и выиграл престижный титул чемпиона IWGP в тяжёлом весе (англ. IWGP Heavyweight Championship). Отметим, рестлинг-карьера Хасимикова длилась 5 лет.
Первый тренер – заслуженный тренер СССР и России Б.И. Багаев. Тренер – заслуженный тренер CCCР Т.С. Барба. В сборной команде СССР с 1979 по 1984 год. Выступал за ЦСКА.
