Тренеры: Доронкин Н.И., Машкауцан А.М.
В 1965 году Рассказовы с 4-летним Сашей переехали в посёлок Садовый Владимирской области. Когда Александру было 15 лет, в посёлке открылась секция борьбы самбо при спортивном обществе «Динамо». Тогда в жизни Александра появился спорт и хороший наставник, которым стал Николай Доронкин.
Благодаря наставнику Александр пришёл работать в пожарную охрану. По наставлению тренера он поступил в Ивановское пожарно-техническое училище МВД СССР. В годы учёбы возглавил там спортивную секцию по самбо, которую вывел на новый уровень.
Стажировку на 2-ом курсе Рассказов проходил в Суздальском районе, вместе с сотрудником государственного пожарного надзора Александром Борисовым инспектировали пожарную безопасность в отдаленных районах, населённых пунктах и предприятиях.
После окончания учёбы Александр вернулся во Владимирскую область несмотря на то, что ему предлагали остаться в учебном заведении. К тому моменту он выиграл чемпионат страны по самбо среди молодёжи, стал мастером спорта СССР по этому виду спорта, принял участие в своём первом международном турнире в Италии, где стал чемпионом.
Служба Александра началась инженером в Испытательной пожарной лаборатории. Он проводил испытания пожарно-технического вооружения, вёл расследования пожаров, давал заключение об их причинах. Параллельно участвовал в соревнованиях, был капитаном команд сборной УВД Владимирской области по борьбе самбо и дзюдо, входил в Областной совет Динамо.
Работа предполагала график 5/2, и необходимо было совместить его с тренировками. Каждый день офицера пожарной охраны Александра Рассказова начинался с зарядки и заканчивался вечерней тренировкой вне зависимости рабочий это день или выходной.
В 1983 году Александр стал победителем чемпионата мира суперзвезд по самбо и получил звания «Мастера спорта СССР международного класса» и «Почётного динамовца».
В пожарной охране Александр Рассказов в разные годы отвечал за пожарную безопасность на крупных заводах города Владимира – Владимирский химический завод и Владимирское производственное объединение «Точмаш». В отставку вышел подполковником внутренней службы МВД СССР в 1999 году.
По достижении 30 лет он не оставил татами, продолжая добиваться выдающихся результатов: 6 раз взойдя на высшую ступень пьедестала Чемпионата мира, 7 раз Чемпионата Европы по дзюдо среди мастеров-ветеранов, 5 раз — Чемпионата мира по самбо среди мастеров-ветеранов. 21 января 2017 года присвоено звание Ветеран – Заслуженный мастер спорта России по дзюдо.
Сын Рассказов Андрей – Мастер Спорта России по самбо, победитель Первенства России 2004 среди юношей.
Выступает на Международных и Всероссийских соревнованиях среди мастеров-ветеранов. 7 раз становился чемпионом Европы по дзюдо среди мастеров-ветеранов и 5 раз – чемпионом мира по самбо среди мастеров-ветеранов
