В секцию борьбы Леонид пошел в шестом классе и не оставил занятия до окончания школы. Затем служил в Советской армии в воинских частях Бердичева и Львова, после чего вернулся в Ковель.
В 1972 году поступил в Луцкий педагогический институт (ныне Восточноевропейский национальный университет имени Леси Украинки).
Тренировался у Арама Ялтыряна, который многократно владел титулом чемпиона страны. Был участником и победителем различных соревнований. Стал единственным в СССР четырехкратным мастером спорта по самбо, дзюдо, вольной и греко-римского борьбе.
После окончания спортивной карьеры, Леонид Анатольевич стал тренером и впоследствии — преподавателем Восточноевропейского национального университета на факультете физического воспитания. Среди его воспитанников есть выдающиеся спортсмены, некоторые из них ставшие чемпионами мира — Владимир Удовенко, Михаил Нелипюк, Владимир Скуба, Анатолий Мосийчук, Александр Карпюк, Юрий Ковальчук и даже генералы — Валерий Присяжнюк.
Л. А. Педык — автор автобиографичной книги «Боротьба продовжується» («Борьба продолжается»), 2012 год.
