Его отец и дед занимались национальной азербайджанской борьбой гюлеш. Дядя по линии мамы был боксёром, а впоследствии первым тренером Виктора Савченко. Отец был большим любителем футбола и назвал сына в честь Рината Дасаева.
В 8 лет его старший брат Руслан Мирзалиев привёл его в секцию дзюдо. В 14 лет Ренат выполнил норматив мастера спорта, а в 18 — мастера спорта международного класса.
В 19 лет стал чемпионом Европы. В 2001 году переехал в Челябинск. Стал бронзовым призёром чемпионата России. Для выступлений за сборную России нужно было разрешение украинской стороны, которая его долго не давала. Когда разрешение было наконец получено, последовала череда травм и он не смог пройти отбор на Олимпиаду 2004 года в Афинах.
В 2007 году вернулся в Днепропетровск. Последовали новые травмы, от которых смог оправиться только в 2010 году, когда пробился в финал Кубка Украины и завоевал Кубок Европы. В том же году переехал в Баку. Полтора года выступал за команду Азербайджана. Не смог получить путёвку на Олимпиаду 2012 года в Лондоне.
В 2012 году вернулся в Днепропетровск. Перешёл на тренерскую работу. Начал выступать в соревнованиях ветеранов. В 2013 году стал бронзовым призёром чемпионата Европы и чемпионом мира.
