Михаил Бекмурзов родился в селе Камунта Северной Осетии. Имя Михаила Бекмурзова известно в борцовском мире. Жесткий, с хорошо развитой мускулатурой рук, ног, обладал огромной становой силой. Колоссальная энергия, большая физическая сила, высокий темп борьбы приносили успех бывшему колхознику из горного села. За эти качества в народе его прозвали «живым танком».
Начинал карьеру борца с соревнований на первенство Владикавказа, стал чемпионом. Через некоторое время он — чемпион Северной Осетии, а затем — РСФСР.
В составе сборной команды СССР провел множество международных встреч. Около двадцати тысяч любителей борьбы собрала международная встреча национальной сборной команды Японии со сборной командой Северной Осетии, проходившая летом 1957 года в Зеленом театре Владикавказа. И здесь Михаил Бекмурзов снова продемонстрировал настоящую борьбу, сломив отчаянное сопротивление сильнейшего борца мира Канэко, припечатав его лопатками к ковру.
Окончил факультет физического воспитания и спорта Северо-Осетинского госуниверситета имени Хетагурова (1954). Перейдя на тренерскую работу, с большой любовью и высоким профессиональным мастерством готовит борцов мирового класса. За подготовку чемионов мира и Европы ему присваивается высокое звание заслуженного тренера СССР.
