За свою жизнь он внес огромный вклад в развитие и становление казахстанского бокса. В 1993 году Махмутов возглавил отечественную федерацию бокса и до 2000 года был главой организации. За это время казахстанские боксеры на трех Олимпиадах подряд входили в Топ-3 боксерского турнира.
С 1996 по 2006 годы Бекет Сапабекович был вице-президентом AIBA.
Огромный вклад Бекет аға внес в развитие казахстанского дзюдо.
Возглавив в 2009 году республиканскую федерацию, Бекет Сапабекович сделал все, чтобы вывести дзюдо Казахстана на новый более качественный уровень.
