В 1978 году его семья переехала в город Минусинск Красноярского края, где Сергей начал заниматься дзюдо в детско-юношеской спортивной школе у тренера Владимира Щедрухина.
Выступал в весовой категории до 65, 71 кг.
Заслуженный мастер спорта по дзюдо (1994).
Заслуженный тренер РФ (2013).
Участник Олимпийских игр в Барселоне (1992). В 1995 году Сергея Космынина признали лучшим дзюдоистом Европы.
С 1999 года деятельность Сергея Космынина была связана с мужской сборной командой России: он участвовал в подготовке российских дзюдоистов к Олимпийским играм 2000 года. Работал в сборной команде кадетов (юношей и девочек) России, а в декабре 2002 года был назначен старшим тренером женской сборной команды страны. Подготовил бронзового призёра Олимпийских игр Тею Донгузашвили.
Награждён грамотами губернатора Красноярского края и Законодательного Собрания края, министерства спорта, туризма и молодежной политики РФ, Олимпийского комитета РФ и Федерации дзюдо России.
Образование высшее: в 1990 году окончил Абаканский педагогический институт по специальности «Преподаватель истории и обществоведения».
