По окончании в 2004 году средней школы № 4, поступил в Профессиональное училище № 12. Училище Сергей закончил в 2005 году, получив специальность «повар». Дважды в 2004 и 2005 годах Сергей пытался поступить в Саратовский военный институт внутренних войск МВД РФ, но не проходил по конкурсу. С 2005 по 2006 год он находился в рядах Российской Армии. Служил в войсках связи, сержант. Демобилизовавшись в 2006 году, С. Кирюхин поступил в Санкт-Петербургский Военный институт физической культуры (ВИФК), который закончил в 2011 году в звании лейтенанта.
Свой первый чемпионский титул С. Кирюхин завоевал в острейшей конкуренции на 30-м Чемпионате Европы по борьбе самбо и боевому самбо, проходившему с 13 по 15 мая 2011 года в Софии (Болгария). В предварительной части соревнований он уверенно обошёл спортсменов из Франции и Сербии, встретившись в финале с белорусом Алексеем Степаньковым. Исход поединка решила минимальная оценка в самбо, активность.
С 23 по 26 ноября 2011 года в городе Кстово (Нижегородская область) проходил Кубок России по самбо среди мужчин и женщин. Готовясь к нему, на последней тренировке Сергей надорвал связку. Но не смотря на это он занял первое место, получив право представлять Россию на международных турнирах и этапах кубка мира по самбо.
На 62-м чемпионате России по самбо среди мужчин, который проходил с 8 по 11 марта 2012 года в Перми, Сергей Кирюхин занял второе место в весовой категории до 82 кг.
На проходившем с 18 по 20 мая 2012 года в Москве Чемпионате Европы по самбо Сергей Кирюхин вновь поднялся на высшую ступень пьедестала, завоевав «золото» в состязаниях по спортивному самбо в весовой категории до 82 кг. В финальном поединке Сергея Кирюхина с представителем Белоруссии Алексеем Степаньковым решался вопрос: какая сборная станет лучшей в командном зачёте. Сергей выиграл в очень напряженной борьбе и вывел российскую сборную на первое место.
8 сентября 2012 года Сергей, в составе сборной России, принял участие в одном из самых престижных в мире турниров — розыгрыше Кубка Президента Российской Федерации по самбо среди мужчин, проходившим в шестой раз в Москве в УСЗК «Дружба» Олимпийского комплекса «Лужники».
8 декабря 2012 года на втором Открытом турнире по дзюдо на Кубок Министерства обороны Российской Федерации, проходившем в Москве, Сергей Кирюхин завоевал золото, иппоном взяв верх над Баиром Укоевым. Кирюхин выступал за сборную Западного военного округа.
На 63-м чемпионате России по самбо среди мужчин, проходившем в Хабаровске с 7 по 10 марта 2013 года, Сергей Кирюхин занял третье место в категории до 82 кг.
16 июля 2013 года на XXVII Всемирной летней Универсиаде в Казани, Сергей Кирюхин завоевал золото в первом в истории студенческих Игр турнире по самбо, проходившем во дворце спорта «Татнефть Арена». В финале Кирюхин одолел грузинского спортсмена Нико Кутсия со счетом 3:0.
