Мансур начал заниматься дзюдо с 8 лет. Первым его тренером был Джабраил Магомедов.
С 2006 г. Исаев выступает за Челябинскую область: его новым тренером стал Александр Миллер.
По национальности аварец.
С тренером Александром Миллером связан переезд Мансура Исаева из Дагестана в Челябинск. Увидев спортсмена на одном из турниров для юниоров, он предложил молодому спортсмену тренироваться у него и лично поехал в Кизилюрт, чтобы обсудить все вопросы с родителями спортсмена и заявил, что забирает его в Челябинск. В Челябинске Мансуру Исаеву была предоставлена квартира, зарплата, также выделялись финансы на поездки на соревнования.
Мансур Исаев имеет высшее экономическое образование: в 2009 году он окончил Дагестанский государственный университет.
Участник трёх чемпионатов мира — 2009, 2010 и 2011 годов. В 2009 году в Роттердаме Мансур завоевал бронзовую медаль.
На чемпионате Европы в 2012 году Исаев стал седьмым. На Олимпиаде в Лондоне 30 июля 2012 года Мансур Исаев завоевал золотую медаль, в финале победив японца Рики Накая. 1
7 декабря 2017 года объявил о завершении спортивной карьеры.
Награды: Орден Дружбы (13 августа 2012 года) — за большой вклад в развитие физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения на Играх XXX Олимпиады 2012 года в городе Лондоне (Великобритания). Заслуженный мастер спорта России (20 августа 2012 года).
