Активно заниматься дзюдо начала с раннего детства, проходила подготовку в Риме в спортивном клубе G.S. Fiamme Gialle под руководством тренера Феличе Марьяни.
Первого серьёзного успеха на взрослом международном уровне добилась в 1996 году, когда попала в основной состав итальянской национальной сборной и благодаря череде удачных выступлений удостоилась права защищать честь страны на летних Олимпийских играх в Атланте. Единственное поражение потерпела здесь на стадии четвертьфиналов от представительницы Украины Татьяны Беляевой и завоевала тем самым бронзовую олимпийскую медаль в полутяжёлой весовой категории.
В 1998 году Скапин побывала на чемпионате Европы в испанском Овьедо, откуда привезла награду бронзового достоинства, выигранную в зачёте полутяжёлого веса. Год спустя на европейском первенстве в Братиславе стала серебряной призёркой, уступив в финале бельгийке Улле Вербрук, тогда как на мировом первенстве в Бирмингеме получила бронзу.
На чемпионате Европы 2000 года в польском Вроцлаве заняла третье место. Будучи в числе лидеров дзюдоистской команды Италии, благополучно прошла квалификацию на Олимпийские игры в Сиднее. Выиграла здесь стартовый поединок, но во втором потерпела поражение от предыдущей олимпийской чемпионки Чо Мин Сон.
В утешительных встречах за третье место взяла верх над всеми тремя соперницами, в том числе над россиянкой Юлией Кузиной, и вновь выиграла бронзовую олимпийскую медаль. В 2001 году на европейском первенстве в Париже Скапин получила бронзу в средней весовой категории.
Через два года добавила в послужной список бронзовые награды, выигранные на чемпионате Европы в немецком Дюссельдорфе и на чемпионате мира в японской Осаке. Представляла страну на Олимпийских играх 2004 года в Афинах, однако на сей раз в число призёров попасть не смогла — уже в стартовом матче проиграла кореянке Хон Ок Сон.
После афинской Олимпиады Иления Скапин осталась в основном составе итальянской национальной сборной на ещё один олимпийский цикл и продолжила принимать участие в крупнейших международных турнирах.
Так, в 2005 году она дошла до финала на чемпионате Европы в Роттердаме, где в решающем поединке потерпела поражение от голландки Эдит Босх.
В следующем сезоне на аналогичных соревнованиях в финском Тампере взяла бронзу. Ещё через год на чемпионате мира в Рио-де-Жанейро в очередной раз стала бронзовой призёршей.
В 2008 году в возрасте 33 лет Скапин одержала победу на чемпионате Европы в Лиссабоне, став самой возрастной дзюдоисткой, когда-либо побеждавшей на европейских первенствах.
Позже отправилась на Олимпийские игры в Пекин — выиграла здесь первый поединок, но в четвертьфинале была побеждена кубинкой Анайси Эрнандес. В утешительных встречах проиграла кубинке Юри Альвеар и лишилась тем самым всяких шансов на попадание в число призёров.
Вскоре по окончании этих соревнований в связи с беременностью приняла решение завершить карьеру профессиональной спортсменки, уступив место в сборной молодым итальянским дзюдоисткам. Кавалер ордена «За заслуги перед Итальянской Республикой» (2000).
