В 2004 году А. В. Гордеева избрали президентом Федерации дзюдо в России. В 2005 году — президентом Национального союза дзюдо. В 2009 году ушёл с поста главы федерации и союза дзюдо в связи с избранием на пост губернатора. В молодости Гордеев имел спортивные разряды по гимнастике, плаванию, классической борьбе, в настоящее время летом увлекается плаванием, зимой — катанием на беговых лыжах. Его страстью также является конный спорт, у А. В. Гордеева есть собственная лошадь. А. В. Гордеев активно участвовал в возвращении государству права на известные в советский период бренды.