Дамир до прихода в зал борьбы завода шахтной автоматики, что находится в Прокопьевске, успел позаниматься в секции хоккея и плавания. Но однажды в гости к ним пришёл хороший знакомый родителей Геннадий Тимофеевич Гудков. Он работал тренером по самбо.
Десятилетний подросток обратил на себя внимание гостя своей подвижностью и гибкостью. На предложение заняться борьбой самбо Дамир откликнулся сразу. Результаты на ковре не заставили себя долго ждать. Он уже на первом городском турнире стал чемпионом. Именно с этих соревнований по ступенькам вверх он и дошел к золотой медали чемпиона страны в 1997 году. Но вот после этого успеха продвижение приостановилось.
Следующие три года оказались неплодотворными. Д. Гильванов тяжело переживал неудачи. Была мысль завершить выступления на ковре. И только встреча с новокузнецким наставником Анатолием Белашевым изменила его дальнейшую судьбу. Он переехал в Новокузнецк. Снова обрёл душевное равновесие в занятиях и поверил в свои возможности. К нему, как говорят, пришло второе дыхание. Пахал на ковре до белого солёного налёта на майке. И получился прорыв в результатах. Выиграл турнир на Кубке России. Затем стал вторым на чемпионате страны. И потом – долгожданная победа на чемпионате Европы.
Окончил спортивный факультет Кемеровского государственного университета. Тренер-инструктор спортивного клуба «Запсибовец».
