Семья Гейдаровых же родом из села Алхасава Гёйчайского района. Когда Хидаяту было 3 года семья переехала в Баку.
В 6 лет отец Гейдарова записал его в секцию дзюдо в Специализированной детско-молодёжной спортивной школе олимпийских резервов № 13, расположенную близ станции метро «Нефтчиляр».
Первым его тренером стал Тарлан Гасанов, являющийся им и сегодня. В 2012 году завоевал бронзовую медаль на юношеском чемпионате Азербайджана.
В 2013 и 2014 гг. становился чемпионом Европы среди юношей в весе до 60 и 66 кг соответственно. В 2013 году выиграл чемпионат страны. В 2014 году поступил в Азербайджанскую государственную академию физкультуры и спорта. В 2015 году в Абу Даби стал чемпионом мира среди юниоров, а через год в Малаге — чемпионом Европы среди юниоров, а в Оренбурге — обладателем Кубка Европы. В 2017 году взял бронзу на турнире Большого Шлема в Париже.
И в этом же году стал чемпионом Европы по дзюдо в весе до 73 кг, обыграв в финале Мусу Могушкова из России.
Таким образом, Гейдаров стал единственным дзюдоистом, выигравшем все четыре европейских титула, а Европейский союз дзюдо назвал его лучшим молодым дзюдоистом Европы.
На дебютном для себя чемпионате мира 2017 года Гейдаров сумел дойти до полуфинала, где, уступив японцу Соити Хасимото, стал бороться за бронзу.
Этот поединок с Одбаяром Гандбаатаром из Монголии Гейдаров также проиграл и занял 5-е место. В октябре 2017 года он стал победителем чемпионата мира среди молодежи (U-21) в Загребе, где одолел в финале Билала Чилоглу из Турции.
В декабре же Гейдаров выступил на турнире «World Masters» в Санкт-Петербурге, где выиграл бронзовую награду, одолев в решающем поединке Одбаяра Гандбаатара из Монголии, которому несколькими месяцами ранее уступил на чемпионате мира. Это была первая медаль «World Masters» в карьере молодого дзюдоиста.
