Фуна Тонаки выиграла свой первый международный титул среди молодежи, выиграв Чемпионат Азии U21 в Хайнане в 2013 году и чемпионат мира в той же возрастной категории в 2015 году в Абу-Даби.
В том же, 2015 году, она достигла своих первых крупных результатов в международных соревнованиях, заняв второе место в Гран-при Будапешта, а затем выиграла Гран-при Циндао.
В следующем году она выиграла бронзовую медаль на чемпионате Азии в Ташкенте, а затем выиграла свой первый турнир большого шлема, турнир «Тюменский Большой шлем».
В конце года она заняла третье место в другом турнире Большого шлема, на соревнованиях в Токио. 2017 год она начинает с победы на Гран-при Дюссельдорфа.
Во время чемпионатов Азии в Гонконге, она показала пятый результат. На чемпионате мира в Будапеште, она завоевала титул, и стала лучшей в 2017 году в категории до 48 кг.
На чемпионате мира 2018 году в Баку, защищая свой титул, уступила в финале украинской спортсменке Дарьи Белодед и завоевала серебряную медаль.
