В детстве начал заниматься борьбой. Пробовал поступить в тбилисский Грузинский государственный институт физической культуры. Во время экзамена дважды бросил соперника на лопатки, однако эти приёмы не засчитали. Тогда Джангобеков бросил спарринг-партнёра на стол экзаменационной комиссии, после чего его назвали хулиганом, и в вуз он не поступил.
После этого Джангобекова позвали на Украину учиться на мастера швейного дела, однако он пришёл в организацию «Динамо» и стал заниматься самбо. Окончил Киевский институт физической культуры.
Выступал в соревнованиях по самбо за киевское «Динамо» (1964—1966) и тбилисское «Динамо» (1969). Дважды становился чемпионом СССР: в 1964 году в легчайшем весе, в 1966 году — в наилегчайшем. В 1969 году стал серебряным призёром чемпионата страны в легчайшем весе.
После завершения выступлений в течение 45 лет работал тренером по самбо, в том числе занимался со сложными подростками. Был председателем Федерации каратэ Украины.
Заслуженный работник физической культуры и спорта Украины (2011).
Живёт в Киеве.
