В 1976 году начал заниматься самбо и дзюдо, мастер спорта СССР. Его первым тренером был Ваха Хасанович Чапаев. Затем перешёл к Феликсу Куцелю. Во время учёбы в институте продолжал тренироваться. В 1989 году занятия дзюдо пришлось оставить из-за нехватки времени. После переезда в США с целью психологической реабилитации возобновил тренировки.
В 1985 году окончил Красноярский медицинский институт. Его специальностью была челюстно-лицевая хирургия. Студенческая работа Баиева «Огнестрельные ранения головы и шеи в мирное время» попала в научный сборник.
После окончания института вернулся на родину. Стал главным специалистом республики в области пластической хирургии. В 1989 году сделал первую в Чечено-Ингушетии круговую подтяжку лица. После начала первой чеченской войны отправил в Ингушетию жену с детьми и 90-летним отцом, а сам остался. Сестра, тоже медсестра, и мать остались с ним. Он оказался единственным врачом на пять населённых пунктов, в которых проживало примерно 100 тысяч человек. К тому же ему часто привозили раненых из других районов. Хасану пришлось на ходу осваивать военно-полевую хирургию. Во время первой военной кампании вёл записи о проделанных операциях. За полтора года этой войны прооперировал более 4600 человек, как мирных жителей, так и участников боевых действий с обеих сторон конфликта. Свою «Ниву» он использовал как машину скорой помощ. Журналисты упоминают его имя лишь в связи с тем, что он оперировал Басаева, Бараева и Радуева.
Иногда к нему одновременно привозили на лечение и российских солдат, и чеченцев. Случалось, что ваххабиты приносили в госпиталь своих раненых и, требуя лечить «своего», сбрасывали со стола человека, которому в тот момент делали операцию. Не было электричества, воды, лекарств, перевязочных средств, медицинских инструментов. Для освещения приходилось использовать свечи и керосиновые лампы. Для ампутаций использовалась ножовка по металлу, при трепанациях черепа — ручная дрель. Часто не было донорской крови и персонал больницы, в том числе и сам Баиев, отдавал свою. Ему удавалось поспать не больше трёх часов в сутки. Операции часто приходилось делать под грохот обстрелов, из-за которых в больнице не было окон и дверей. Не было анастезиолога, не было обезболивающих средств, поэтому операции приходилось делать под местным наркозом, иногда до 30 в ден. Однажды за 48 часов он провел 67 ампутаций. Местные жители помогали работникам больницы чем могли: едой, медикаментами.
Впоследствии Хасан Баиев говорил: « Мне было тяжело не только физически, но и морально. Я, врач, который привык улучшать внешность, вынужден был ампутировать руки-ноги. Раньше после моих операций пациенты уходили красивыми, а во время войны — инвалидами. Иногда я шёл по улице, и мне мерещилось, что вокруг нет ни одного человека с целыми конечностями. »
Однажды его жестоко избила группа спецназа, а затем использовала его в качестве живого щита от боевиков. Неизвестными был убит племянник Хасана, который часто ассистировал ему во время операций. Поэтому в апреле 2000 года с помощью иностранных благотворительных организаций Хасан Баиев тайно вывез семью в США. Его поселил у себя сотрудник Массачусетского технологического института, инженер и троцкист Феликс Крейзель.
Из-за боевых действий Хасан Баиев получил три контузии. После приезда в США у него открылось кровотечение желудка, была полная потеря памяти, он не мог заснуть по ночам, стонал и кричал во сне. С ним в течение полугода работала бригада психологов. В общей сложности в течение четырёх лет восстанавливал своё здоровье. Первое время, чтобы обеспечить семью, работал садовником, стриг газоны, убирал мусор.
Тогда же начал писать книгу. «Клятва, или Хирург под огнём» переведена на 20 языков. Написать книгу ему помогла супружеская чета Рут и Ник Даниловы. В США эта книга стала бестселлером. Её используют как пособие по экстремальной медицине в американских университетах.
Но эту книгу не взялось печатать ни одно российское издательство: « Боюсь, что в России книга не выйдет, потому что моя трактовка войны понравится не всем. Здесь нет восхвалений в адрес военачальников, которые считаются чуть ли не героями. Я таких не встречал, тем более что в гражданской войне героев не бывает. Я также далёк от героизации ичкерийцев и тем более их лидеров, которые привели к трагедии. Один из бывших деятелей Ичкерии, прочитав книгу, позвонил мне и сказал, что мне так удалось описать события, что ни одна из сторон не останется довольной. На самом деле этот человек сделал мне комплимент. Я не собирался оправдывать или идеализировать кого-то. Просто написал то, что видел».
По мотивам этой книги был поставлен моноспектакль. Роль Баиева сыграл актёр Ян Барфорд. Баиев получил международную премию «Врач мира» — единственный из россиян. Он стал человеком года в США, Великобритании и Японии. Про него был снят документальный фильм. Американские врачи разрешили ему без всякого лицензирования ассистировать при операциях в Вашингтонском госпитале. В США создал и возглавил фонд помощи чеченским детям. Периодически читает лекции в университетах США о том, как должен действовать доктор на войне.
Несколько раз в год приезжает в Чечню, чтобы бесплатно сделать операции детям с врождёнными патологиями, привозит протезы для детей-инвалидов. Кроме того, оказывает помощь детям Вьетнама, Колумбии, других стран Азии, Африки и Южной Америки.
В 2017 году выдвинут на соискание Нобелевской премии мира
