Али выступает в в лиге ACB с 11 марта 2014 года. За это время Багов провёл 13 поединков в лиге, в 11 из которых одержал победу. Два поражения он потерпел от бывшего чемпиона АСВ в лёгком весе — Абдул-Азиза Абдулвахабова.
Из 13 поединков, проведённых Али Баговым в ACB, только один дошёл до решения судей: Али одержал победу единогласным решением над Хердесоном Батистой на ACB 71. На турнире ACB 89 вновь встретился с чемпионом ACB в лёгком весе Абдул-Азизом Абдулвахабовым, и, одержав победу раздельным решением судей, стал новым чемпионом в лёгком весе ACB.
Представляет бойцовский клуб «Беркут».
