В 1993-2001 годах Армен Багдасаров входил в состав национальной сборной Узбекистана по дзюдо. Пиком его спортивной карьеры стал 1996 год, когда он стал чемпионом Азии и выиграл серебряную медаль Олимпийских игр в Атланте.
В 1998 году он также стал серебряным призёром Азиатских игр, а в 1999 году вновь победил на чемпионате Азии. К десятилетию независимости Узбекистана была выпущена серия марок, одна из которых посвящена спортивным достижениям Армена Багдасарова.
В 2001 году Армен Багдасаров завершил спортивную карьеру и сначала стал главным тренером сборной Узбекистана по дзюдо, а в дальнейшем возглавил национальную федерацию этого вида спорта. Одновременно он является директором Республиканской школы высшего спортивного мастерства по спортивным единоборствам.
Тренером Багдасарова Армена Юрьевича являлся заслуженный тренер Узбекистана Пятаев Владимир Евгеньевич.
Награды и звания: Орден «Мехнат шухрати» (1996). Заслуженный спортсмен Республики Узбекистан (2000). Заслуженный тренер Республики Узбекистан (2006).
